게임 이론의 정의와 전략(죄수의 딜레마 등) 알아보기

 

 안녕하세요! 오늘은 전략적 사고와 관련이 있는 다양한 이론 중 게임 이론에 대해 알아보도록 하겠습니다. 게임 이론의 정의와 주요 전략은 어떤 것들이 있는지 죄수의 딜레마나 최소 극대화 전략 등의 예시를 들어 함께 설명해 보겠습니다.

 

1. 게임 이론 (Game Theory)

 게임 이론은 경쟁의 주체가 상대편의 대처 행동을 고려하며 자신의 이익을 효과적으로 달성하기 위해 합리적인 수단을 선택하는 행동에 대해 수학적으로 분석하는 이론을 의미합니다. 즉, 한 사람의 행동이 다른 사람의 행동에 미치는 상호의존적이고 전략적인 상황에서 어떻게 의사결정이 이루어지는가를 분석하는 이론입니다.

 

 이 게임이론은 1944년 폰 노이만과 모르겐슈테른이 발표한 '게임 이론과 경제 행동'에서 이론적인 기초가 마련되었고, 이후 본격적으로 발전되기 시작했습니다. 2차 세계대전 당시에 잠수함 전투에 적용되었던 전략으로, 이후 군사학의 한 분야로 발전해 오다가 경제나 경영, 정치 등 다양한 분야로 확대되고 있습니다.

 

 게임이론이 발전하게 된 또 다른 계기는 존 내쉬의 1994년 게임이론으로 노벨 경제학상을 공동 수상한 것인데, 이 이론 자체는 이론수학의 한 분야로 발전되었으나 경제학에서도 여러 문제, 특히 과점시장 문제 분석 툴로 도입되기 시작했습니다. 이후 게임이론은 미시경제학에서 꼭 필요한 분석 도구로 자리잡게 되었습니다.

 

게임이론의 정의와 전략 및 사례 알아보기

 

2. 게임이론의 분류

 게임이론을 크게 두 가지로 분류해 본다면, 협조적 게임이론과 비협조적 게임이론으로 나누어볼 수 있습니다. 협조적 게임은 경쟁자의 일부 혹은 전부가 자발적으로 계약에 합의하여 연대가 허용되는 경우로, 국제무역이나 노사협약, 미국과 같이 검사와 변호사 사이 이루어지는 유죄협상제도 등이 그 예시에 해당됩니다.

 

 비협조적 게임이론은 원칙적으로 계약이나 연대를 허용하지 않는 경우로, 규칙이 허용하는 한도 내에서 구속력 있는 계약 체결은 가능하지만 이를 위반해도 처벌할 수 없는 경우입니다. 비협조 게임이론과 관련된 것으로는 죄수의 딜레마, 적대적 합병 등이 있으며 이는 주요 전략과 함께 사례로 설명해볼 수 있습니다.

 

3. 비협조적 게임이론 ① : 우월 전략 - 죄수의 딜레마

 경쟁자가 어떠한 전략을 선택하더라도 경쟁자보다 우위에 있을 수 있는 전략으로, 죄수의 딜레마를 예시로 들 수 있습니다. 죄수의 딜레마는 각각의 당사자가 자신의 이익을 극대화하기 위해 우월 전략을 선택한 결과로 양쪽 모두에게 나쁜 결과를 초래하는 경우를 이야기합니다. 

 

 용의자 두 명이 경찰에 체포되었고, 격리된 채 심문을 받습니다. 경찰은 각 용의자들에게 자백 시 무죄로 풀어줄 것이며, 다른 용의자가 자백할 시 당신은 20년 형을 살게 될 것이라고 경고를 합니다. 두 사람 모두 자백하지 않을 시 2년 형에 처해지지만, 둘 다 자백할 시 5년 형을 살게 될 것이라고 할 때, 용의자들은 우월 전략을 선택하게 됩니다. 용의자는 앞선 조건을 보았을 때, 자신이 자백을 하는 것이 상대방의 자백 여부와 상관없이 둘다 유리하기 때문에 우월 전략으로 자백을 하게 될 것입니다. 그 결과 두 용의자 모두 자백을 하여 2년 형이 아닌 5년 형을 살게 됩니다.  

 

 현실에서 죄수의 딜레마를 적용해 본다면, 경쟁 업체 두 곳이 가격 전쟁에 돌입할 경우 두 업체 모두 저마진 혹은 역마진으로 운영하게 되면서 이익에 타격을 입게 됩니다. 공공의 비극도 이에 해당됩니다. 이 죄수의 딜레마를 극복하려면, 상생 협력에 대한 합의를 도출하고 합의 이행에 대한 상호 감시 체제를 구축, 합의 파기에 대한 강력한 대응책을 마련하는 것이 좋을 것입니다. 

 

 

4. 비협조적 게임이론 ② : 내쉬 전략 - 부부의 주도권 다툼

 경쟁자의 전략을 주어진 것으로 판단하고 자신이 선택하는 최적의 전략을 말하며, 부부의 주도권 다툼과 치킨 게임을 예시로 들 수 있습니다. 부부의 주도권 다툼은 각각의 당사자가 자신의 이익을 극대화하기 위해 상대방의 선택을 결정된 것으로 판단해 자신에게 최적의 전략을 선택하는 내쉬 전략의 전형적인 사례입니다.

 

 예를 들어 주말에 영화관을 방문했는데, 아내는 멜로 영화가 보고 싶고 남편은 스릴러 영화가 보고 싶습니다. 아내는 스릴러가 보고 싶지 않고 남편은 멜로 영화가 보고 싶지 않지만, 혼자 보는 것보다는 같이 보고 싶습니다. 그럴 경우, 둘이 같이 멜로를 보거나 둘 다 스릴러 영화를 보게 되는 것과 같이 주도권을 가진 한 쪽의 선택을 따르게 됩니다. 

 

 현실에서 보면, 장치 산업에서의 증설 경쟁 시 이는 치킨 게임의 양상으로 진화할 수 있습니다. 그럴 경우에는 상대방의 선택에 대한 자료를 수집하고, 자신의 선택 결과를 먼저 공개하거나 행동함으로서 시그널을 보내는 방법 또는 룰을 파기해버리는 방법으로 이 내쉬 전략을 활용할 수 있습니다. 

 

5. 비협조적 게임이론 ③ : 혼합 전략 - 동전 던지기 게임

 자신의 이익을 극대화하기 위해 여러 가지 전략을 미리 선택된 확률에 따라 무작위로 선택하는 전략으로, 동전 던지기 게임을 예시로 들 수 있습니다. 제로섬 게임에서 상대가 자신의 선택을 미리 아는 것이 불리하게 작용될 수 있다면, 무작위로 선택하는 것이 오히려 유리하므로 일정 비율로 혼합하는 전략을 활용하는 것입니다.

 

 동전을 던졌을 때 앞면이 나오거나 뒷면이 나오는 것은 미리 예측할 수 없으며 정확히 반반의 확률을 가지고 있기 때문에, 이는 상대방 혹은 본인의 선택에 따라 결과가 달라질 수 있어 일정한 비율로 무작위로 앞면 또는 뒷면을 선택하게 됩니다.

 

 현실에서는 신규 고객 유치를 위해 기습 판촉 이벤트를 열거나 품질 유지를 위해 무작위 랜덤 검사를 할 때 상대방의 선택의 편향성을 파악하거나 자신의 선택 편향성에 대한 오해를 유도하며, 비합리적인 돌발 행동으로 상대를 혼란스럽게 하는 것이 이 혼합 전략을 활용하는 방안이 될 수 있습니다.

 

6. 비협조적 게임이론 ④ : 최소 극대화 전략

 경쟁자의 선택에 따른 최악의 결과들을 비교 후 선택하는 최선의 전략으로, 이익 극대화보다는 손실 최소화에 중점을 둔 전략입니다.

 

 

 이상, 게임이론의 정의와 두 가지 유형, 네 가지의 전략과 죄수의 딜레마 등 각 전략별 예시 및 활용 사례에 대해 알아보았습니다. 감사합니다!